ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{4} (3)}{\log_{4} (2)}$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (3)}{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{4} (3) \cdot 2$

خطوة 3

اضرب $\log_{4} (3) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\log_{4} (3)$ و $2$ .

$2 \cdot \log_{4} (3)$

خطوة 3.2

بسّط $2 \cdot \log_{4} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (3^{2})$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{4} (9)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (9)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (4)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)}$

خطوة 7

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})}$

خطوة 9

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$1.58496250 \dots$