ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} ({(7 x y)}^{3})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x y$ .

$\log_{3} ({(7 x)}^{3} y^{3})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $7 x$ .

$\log_{3} (7^{3} x^{3} y^{3})$

خطوة 2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (343 x^{3} y^{3})}{\log (3)}$