ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{3} (7)}{\log_{3} (9)}$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\log_{3} (7)}{2}$ بالصيغة $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (7)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$0.88562187 \dots$