ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3})}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3})}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3})}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3})}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\log_{3} (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (3 \sqrt{3})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (3 \sqrt{3})}{\log (3)} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 5

اجمع $\frac{\log (3 \sqrt{3})}{\log (3)}$ و $\sqrt[3]{9}$ .

$\frac{\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (3)}}{3}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (3)}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (3) \cdot 3}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $\log (3)$ و $3$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{3 \cdot \log (3)}$

خطوة 7.3

بسّط $3 \cdot \log (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (3^{3})}$

خطوة 8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (27)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) \sqrt[3]{9}}{\log (27)}$

الصيغة العشرية:

$1.04004191 \dots$