ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) - \log_{3} ({(3)}^{x})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}}$ بالصيغة ${(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1})$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$ بالصيغة $\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

خطوة 5

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $x - 6$ خارج الأُس.

$(x - 6) \log_{3} (3) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$(x - 6) \cdot 1 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

خطوة 7

اضرب $x - 6$ في $1$ .

$x - 6 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $x \cdot - 1$ خارج الأُس.

$x - 6 + x \cdot - 1 \log_{3} (3)$

خطوة 8.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x - 6 - 1 \cdot x \log_{3} (3)$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x - 6 - x \log_{3} (3)$

خطوة 8.4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$x - 6 - x \cdot 1$

خطوة 8.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x - 6 - x$

خطوة 9

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 6 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 6$

خطوة 9.2

اطرح $6$ من $0$ .

$- 6$