ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})}{\ln (p)} + \frac{3 (\ln (5))}{\ln (p)} + \frac{3 \ln (2)}{\ln (p)}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + 3 (\ln (5)) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 (\ln (5))$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (5^{3}) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

خطوة 2.3

بسّط $3 \ln (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (2^{3})}{\ln (p)}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (8)}{\ln (p)}$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125 \cdot 8)}{\ln (p)}$

خطوة 4

اضرب $125$ في $8$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $\ln (1000)$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))}{\ln (p)}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ بالصيغة $- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ .

$\frac{- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000)}{\ln (p)}$