ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{\ln (1 - \frac{24000 (0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $24000$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $12$ من $24000 (0.19)$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 \cdot 500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\ln (1 - \frac{2000 \cdot 0.19}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2000$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $500$ من $2000 \cdot 0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $500$ من $500$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 (1)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 \cdot 1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\ln (1 - \frac{4 \cdot 0.19}{1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 1.2.2.4

اقسِم $4 \cdot 0.19$ على $1$ .

$- \frac{\ln (1 - (4 \cdot 0.19))}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1 \cdot 4 \cdot 0.19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{\ln (1 - 4 \cdot 0.19)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 4$ في $0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - 0.76)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 2.2

اطرح $0.76$ من $1$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

خطوة 3

بسّط $12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})$ بنقل $12$ داخل اللوغاريتم.

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + \frac{0.19}{12})}^{12})}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $0.19$ على $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + 0.0158\overline{3})}^{12})}$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $0.0158\overline{3}$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({1.0158\overline{3}}^{12})}$

خطوة 4.3

ارفع $1.0158\overline{3}$ إلى القوة $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

الصيغة العشرية:

$7.57044620 \dots$