ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (e^{4})}{\ln (\frac{1}{e})}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $\ln (e^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4 \ln (e)}{\ln (\frac{1}{e})}$

خطوة 1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{4 \cdot 1}{\ln (\frac{1}{e})}$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{4}{\ln (\frac{1}{e})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{e}$ بالصيغة $1 e^{- 1}$ .

$\frac{4}{\ln (1 e^{- 1})}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\ln (1 e^{- 1})$ بالصيغة $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$\frac{4}{\ln (1) + \ln (e^{- 1})}$

خطوة 2.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\frac{4}{\ln (1) - \ln (e)}$

خطوة 2.4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{4}{\ln (1) - 1 \cdot 1}$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{4}{\ln (1) - 1}$

خطوة 2.6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{4}{0 - 1}$

خطوة 2.7

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{4}{- 1}$

خطوة 3

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$- 4$