ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{\frac{\ln (9) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$e^{\frac{\ln (3^{2}) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

خطوة 1.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\ln (10)$ بالصيغة $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (2 (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\ln (2 (5))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3^{2}) + \ln (10)}}$

خطوة 2.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (10)}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\ln (10)$ بالصيغة $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2 (5))}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\ln (2 (5))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

الصيغة العشرية:

$3.07817127 \dots$