ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (14900) - \log (9000)}{4 \log (1.0225)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{14900}{9000})}{4 \log (1.0225)}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $14900$ و $9000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $100$ من $14900$ .

$\frac{\log (\frac{100 (149)}{9000})}{4 \log (1.0225)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $100$ من $9000$ .

$\frac{\log (\frac{100 \cdot 149}{100 \cdot 90})}{4 \log (1.0225)}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (\frac{100 \cdot 149}{100 \cdot 90})}{4 \log (1.0225)}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{4 \log (1.0225)}$

خطوة 2

بسّط $4 \log (1.0225)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{\log ({1.0225}^{4})}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $1.0225$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{\log (1.09308331)}$

خطوة 3.2

لوغاريتم $1.09308331$ للأساس $10$ يساوي $0.03865326$ تقريبًا.

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{0.03865326}$

خطوة 4

اقسِم $149$ على $90$ .

$\frac{\log (1.6\overline{5})}{0.03865326}$

خطوة 5

لوغاريتم $1.6\overline{5}$ للأساس $10$ يساوي $0.21894375$ تقريبًا.

$\frac{0.21894375}{0.03865326}$

خطوة 6

اقسِم $0.21894375$ على $0.03865326$ .

$5.66430156$