ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (\sqrt{27}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{\log (\sqrt{9 (3)}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\log (\sqrt{3^{2} \cdot 3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{10^{2}})}{\log (120)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (10)}{\log (120)}$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + 1}{\log (120)}$

خطوة 6

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3} \cdot 8) + 1}{\log (120)}$

خطوة 7

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

الصيغة العشرية:

$1.25952072 \dots$