ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(x)}^{3} {(x - 4)}^{2}) (x + 6)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$

خطوة 2

اضرب $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ و $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + 6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$

خطوة 2.2

بسّط $6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3} {(x - 4)}^{2})}^{6})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} {(x - 4)}^{2}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3})}^{6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3 \cdot 6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 4)}^{2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{2 \cdot 6})$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$ .

$x \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$