ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + \ln (5^{2})}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + \ln (25)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2 \cdot 25)}$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $25$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (50)}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (50)}$

الصيغة العشرية:

$0.23422426 \dots$