ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- \ln (7) + 2 \ln (3)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (7) + \ln (3^{2})}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (7)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (7^{2}) + \ln (3)}$

خطوة 2.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49) + \ln (3)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49 \cdot 3)}$

خطوة 2.4

اضرب $49$ في $3$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (147)}$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (7)$ .

$\frac{- (\ln (7)) + \ln (9)}{\ln (147)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $\ln (9)$ .

$\frac{- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))}{\ln (147)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))$ .

$\frac{- (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $- (\ln (7) - \ln (9))$ بالصيغة $- 1 (\ln (7) - \ln (9))$ .

$\frac{- 1 (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

الصيغة العشرية:

$0.05035924 \dots$