ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{\ln (A) - \ln (1500)}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.0000005$ من $64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $0.0000005$ من $64.3775165$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $0.0000005$ من $20 \ln (n)$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) - 20 \ln (25 n + 3)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $0.0000005$ من $- 20 \ln (25 n + 3)$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $0.0000005$ من $0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n))$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $0.0000005$ من $0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

خطوة 2.2

بسّط $40000000 \ln (n)$ بنقل $40000000$ داخل اللوغاريتم.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

خطوة 2.3

بسّط $- 40000000 \ln (25 n + 3)$ بنقل $40000000$ داخل اللوغاريتم.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - \ln ({(25 n + 3)}^{40000000}))}$

خطوة 2.4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

خطوة 3

اضرب في $1$ .

$- \frac{1 \ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

خطوة 4

افصِل الكسور.

$- (\frac{1}{0.0000005} \cdot \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

خطوة 5

اقسِم $1$ على $0.0000005$ .

$- (2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

خطوة 6

اضرب $2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $2000000$ و $\frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ .

$- \frac{2000000 \ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

خطوة 6.2

بسّط $2000000 \ln (\frac{A}{1500})$ بنقل $2000000$ داخل اللوغاريتم.

$- \frac{\ln ({(\frac{A}{1500})}^{2000000})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

خطوة 7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{A}{1500}$ .

$- \frac{\ln (\frac{A^{2000000}}{1500^{2000000}})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$