ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{π}{2}, - \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = \frac{π}{2}$ و $θ = - \frac{π}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (\frac{π}{2}) \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 3

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = \frac{π}{2} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot 0$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 6

اضرب $\frac{π}{2}$ في $0$ .

$x = 0$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 7

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 0$

$y = \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 8

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 0$

$y = \frac{π}{2} \cdot (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 9

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$x = 0$

$y = \frac{π}{2} \cdot (- 1 \cdot 1)$

خطوة 10

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 0$

$y = \frac{π}{2} \cdot - 1$

خطوة 11

اجمع $\frac{π}{2}$ و $- 1$ .

$x = 0$

$y = \frac{π \cdot - 1}{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $π$ .

$x = 0$

$y = \frac{- 1 \cdot π}{2}$

خطوة 12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 0$

$y = - \frac{π}{2}$

$x = 0$

$y = - \frac{π}{2}$

خطوة 13

تمثيل النقطة القطبية $(\frac{π}{2}, - \frac{π}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(0, - \frac{π}{2})$ .

$(0, - \frac{π}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$