ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = \frac{- 5}{2}$ و $θ = \frac{π}{6}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (\frac{- 5}{2}) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 5

اضرب $- \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 6

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 9

اضرب $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$ .

$(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$