ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = \frac{4 \sqrt{3}}{2}$ و $θ = \frac{1}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2.4

اقسِم $2 \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 4

احسِب قيمة $\cos (\frac{1}{2})$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $0.87758256$ في $2$ .

$x = 1.75516512 \sqrt{3}$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 5.2

اضرب $1.75516512$ في $\sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 6.2.4

اقسِم $2 \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

خطوة 7

احسِب قيمة $\sin (\frac{1}{2})$ .

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$

خطوة 8

اضرب $2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $0.47942553$ في $2$ .

$x = 3.04003517$

$y = 0.95885107 \sqrt{3}$

خطوة 8.2

اضرب $0.95885107$ في $\sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(3.04003517, 1.66077878)$ .

$(3.04003517, 1.66077878)$