ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - \frac{5}{2}$ و $θ = - \frac{7 p}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- \frac{5}{2}) \cos (- \frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

خطوة 3

بما أن $\cos (- \frac{7 p}{2})$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- \frac{7 p}{2})$ في صورة $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

خطوة 4

اجمع $\cos (\frac{7 p}{2})$ و $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\cos (\frac{7 p}{2}) \cdot 5}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

خطوة 5

انقُل $5$ إلى يسار $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

خطوة 6

بما أن $\sin (- \frac{7 p}{2})$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- \frac{7 p}{2})$ في صورة $- \sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (- \sin (\frac{7 p}{2}))$

خطوة 7

اضرب $- \frac{5}{2} (- \sin (\frac{7 p}{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = 1 (\frac{5}{2}) \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

خطوة 8

تمثيل النقطة القطبية $(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$ .

$(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$