ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(5 + \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{8})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 5 + \sqrt{5}$ و $θ = - 3 + \sqrt{8}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{8})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{4 (2)})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

$x = (5 + \sqrt{5}) \cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

خطوة 4

احسِب قيمة $\cos (- 3 + 2 \sqrt{2})$ .

$x = (5 + \sqrt{5}) \cdot 0.98531744$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

خطوة 5

اضرب $5 + \sqrt{5}$ في $0.98531744$ .

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{8})$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{4 (2)})$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$

خطوة 7

احسِب قيمة $\sin (- 3 + 2 \sqrt{2})$ .

$x = 7.12982401$

$y = (5 + \sqrt{5}) \cdot - 0.17073234$

خطوة 8

اضرب $5 + \sqrt{5}$ في $- 0.17073234$ .

$x = 7.12982401$

$y = - 1.23543082$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(5 + \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{8})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(7.12982401, - 1.23543082)$ .

$(7.12982401, - 1.23543082)$