ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 5, 5)$ , $(k, 0)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 5, 5)$ و $(k, 0)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{0 - (5)}{k - (- 5)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{0 - 5}{k - (- 5)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $5$ من $0$ .

$m = \frac{- 5}{k - (- 5)}$

خطوة 1.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 5}{k + 5}$

خطوة 1.4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{5}{k + 5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{5}{k + 5}$ ونقطة مُعطاة $(- 5, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x - (- 5))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} x - \frac{5}{k + 5} \cdot 5$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{5}{k + 5}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} - \frac{5}{k + 5} \cdot 5$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{5}{k + 5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} - 5 \frac{5}{k + 5}$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{k + 5}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} + \frac{- 5 \cdot 5}{k + 5}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} + \frac{- 25}{k + 5}$

خطوة 4.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - 5 = \frac{- x \cdot 5 - 25}{k + 5}$

خطوة 4.1.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y - 5 = \frac{- 5 x - 25}{k + 5}$

خطوة 4.1.8

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$y - 5 = \frac{5 (- x) - 25}{k + 5}$

خطوة 4.1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$y - 5 = \frac{5 (- x) + 5 (- 5)}{k + 5}$

خطوة 4.1.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- x) + 5 (- 5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- x - 5)}{k + 5}$

خطوة 4.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$y - 5 = \frac{5 (- (x) - 5)}{k + 5}$

خطوة 4.1.10

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- (x) - 1 (5))}{k + 5}$

خطوة 4.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- (x + 5))}{k + 5}$

خطوة 4.1.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.12.1

أعِد كتابة $- (x + 5)$ بالصيغة $- 1 (x + 5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- 1 (x + 5))}{k + 5}$

خطوة 4.1.12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 5 = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5}$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5} + 5$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5} + 5$

شكل ميل النقطة:

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

خطوة 6