ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

midpoint $(- 1, 5)$ , $p = (- 5, 7)$

Step 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 1, 5)$ و $p = (- 5, 7)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{7 - (5)}{- 5 - (- 1)}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{7 - 5}{- 5 - (- 1)}$

اطرح $5$ من $7$ .

$m = \frac{2}{- 5 - (- 1)}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{2}{- 5 + 1}$

أضف $- 5$ و $1$ .

$m = \frac{2}{- 4}$

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{- 4}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{- 2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{2}$

Step 2

استخدِم الميل $- \frac{1}{2}$ ونقطة مُعطاة $(- 1, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

Step 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 1$

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5$

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $5$ في $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 10}{2}$

أضف $- 1$ و $10$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

Step 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{9}{2}$

Step 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Step 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

شكل ميل النقطة:

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 8