ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$q = x y$ , $x + y = 50$

Step 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x y = q$ .

$x y = q$

$x + y = 50$

اقسِم كل حد في $x y = q$ على $y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $x y = q$ على $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

Step 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف الأقواس.

$\frac{q}{y} + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y, 1, 1$

$x = \frac{q}{y}$

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x = \frac{q}{y}$

اضرب كل حد في $\frac{q}{y} + y = 50$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب كل حد في $\frac{q}{y} + y = 50$ في $y$ .

$\frac{q}{y} \cdot y + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q}{y} \cdot y + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة العبارة.

$q + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $y$ في $y$ .

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $50 y$ من كلا المتعادلين.

$q + y^{2} - 50 y = 0$

$x = \frac{q}{y}$

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{q}{y}$

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 50$ و $c = q$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $2500 - 4 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $2500$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) - 4 q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $- 4 q$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) + 4 (- q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $4 (625) + 4 (- q)$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة $4 (625 - q)$ بالصيغة $2^{2} (25^{2} - q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $25^{2}$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{25^{2} - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط $\frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$ .

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $2500 - 4 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $2500$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) - 4 q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $- 4 q$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) + 4 (- q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $4 (625) + 4 (- q)$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة $4 (625 - q)$ بالصيغة $2^{2} (25^{2} - q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $25^{2}$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{25^{2} - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط $\frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$ .

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $2500 - 4 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $2500$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) - 4 q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $- 4 q$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) + 4 (- q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج العامل $4$ من $4 (625) + 4 (- q)$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة $4 (625 - q)$ بالصيغة $2^{2} (25^{2} - q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $25^{2}$ .

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{25^{2} - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$

$x = \frac{q}{y}$

بسّط $\frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$ .

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

Step 3

السلسلة المبسّطة هي الحل الاختياري لسلسلة المعادلات الأصلية.

$x = \frac{q}{(25 + \sqrt{625 - q}, 25 - \sqrt{625 - q})}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$