ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x - k y = 6$ , $6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $k y$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 6 + k y$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = 6 + k y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 6 + k y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $6 (\frac{3}{2} + \frac{k y}{4}) + 3 y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{3}{2}) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot 3 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$3 \cdot 3 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$9 + 2 (3) (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$9 + 2 \cdot (3 (\frac{k y}{2 \cdot 2})) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 2 \cdot (3 (\frac{k y}{2 \cdot 2})) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 3 (\frac{k y}{2}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$9 + 3 (\frac{k y}{2}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $3$ و $\frac{k y}{2}$ .

$9 + \frac{3 k y}{2} + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$9 + \frac{3 k y}{2} + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.1.2

أضف $9$ و $2$ .

$\frac{3 k y}{2} + 3 y + 11 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$\frac{3 k y}{2} + 3 y + 11 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 k y}{2} + 3 y = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3 y$ من $\frac{3 k y}{2} + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $3 y$ من $\frac{3 k y}{2}$ .

$3 y (\frac{k}{2}) + 3 y = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y$ .

$3 y (\frac{k}{2}) + 3 y (1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y \frac{k}{2} + 3 y (1)$ .

$3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$ على $3 (\frac{k}{2} + 1)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$ على $3 (\frac{k}{2} + 1)$ .

$\frac{3 y (\frac{k}{2} + 1)}{3 (\frac{k}{2} + 1)} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y (\frac{k}{2} + 1)}{3 (\frac{k}{2} + 1)} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{k}{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + \frac{2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k + 2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k + 2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3.2

اجمع $3$ و $\frac{k + 2}{2}$ .

$y = \frac{- 11}{\frac{3 (k + 2)}{2}}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - 11 \frac{2}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3.4

اضرب $- 11 \frac{2}{3 (k + 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.4.1

اجمع $- 11$ و $\frac{2}{3 (k + 2)}$ .

$y = \frac{- 11 \cdot 2}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3.4.2

اضرب $- 11$ في $2$ .

$y = \frac{- 22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 2.4.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $k$ و $\frac{22}{3 (k + 2)}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{k \cdot 22}{3 (k + 2)}}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.2

انقُل $22$ إلى يسار $k$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{22 k}{3 (k + 2)}}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{3}{2} - \frac{22 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{22 k}{3 (k + 2)}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 22 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 22 k$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $\frac{- 11 k}{3 (k + 2)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2) \cdot 2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

خطوة 3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$