ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$v = - 7 i - 2 j$ , $w = 5 i + 4 j$

خطوة 1

أوجِد قيمة $i$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 7 i - 2 j = v$ .

$- 7 i - 2 j = v$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 1.2

أضف $2 j$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 i = v + 2 j$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 7 i = v + 2 j$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 i = v + 2 j$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $i$ على $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

خطوة 2

بسّط $5 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) + 4 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w = 5 (- \frac{v}{7}) + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.2

اضرب $5 (- \frac{v}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$w = - 5 \frac{v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{v}{7}$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{- 5 v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.3

اضرب $5 (- \frac{2 j}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} - 5 \frac{2 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{2 j}{7}$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 5 (2 j)}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.3.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.2

لكتابة $4 j$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j \cdot \frac{7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.3

اجمع $4 j$ و $\frac{7}{7}$ .

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + \frac{4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w = - \frac{5 v}{7} + \frac{- 10 j + 4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w = \frac{- 5 v - 10 j + 4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.6

اضرب $7$ في $4$ .

$w = \frac{- 5 v - 10 j + 28 j}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.7

أضف $- 10 j$ و $28 j$ .

$w = \frac{- 5 v + 18 j}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 2.8

أعِد ترتيب $- 5 v$ و $18 j$ .

$w = \frac{18 j - 5 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{18 j - 5 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $j$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$ .

$- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2

بسّط $- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 (- \frac{v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{v}{7}$ إلى بسط الكسر.

$- 7 \frac{- v}{7} - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$7 \cdot (- 1 \frac{- v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (- v) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$- 1 (- v) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 v - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $v$ في $1$ .

$v - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 j}{7}$ إلى بسط الكسر.

$v - 7 \frac{- 2 j}{7} - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.5.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$v + 7 (- 1) (\frac{- 2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$v + 7 \cdot (- 1 \frac{- 2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$v - 1 (- 2 j) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v - 1 (- 2 j) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$v + 2 j - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v + 2 j - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $v + 2 j - 2 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $2 j$ من $2 j$ .

$v + 0 = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.2.2.2

أضف $v$ و $0$ .

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

خطوة 3.3

تم حذف المتغير $j$ .

جميع الأعداد الحقيقية

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

جميع الأعداد الحقيقية

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$