ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$u = - 8 i + 1 j$ , $v = 6 i + 1 j$

Step 1

بسّط $- 8 i + 1 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $j$ في $1$ .

$u = - 8 i + j$

$v = 6 i + 1 j$

أعِد ترتيب $- 8 i$ و $j$ .

$u = j - 8 i$

$v = 6 i + 1 j$

$u = j - 8 i$

$v = 6 i + 1 j$

Step 2

أوجِد قيمة $i$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 i + 1 j = v$ .

$6 i + 1 j = v$

$u = j - 8 i$

اضرب $j$ في $1$ .

$6 i + j = v$

$u = j - 8 i$

اطرح $j$ من كلا المتعادلين.

$6 i = v - j$

$u = j - 8 i$

اقسِم كل حد في $6 i = v - j$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $6 i = v - j$ على $6$ .

$\frac{6 i}{6} = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 i}{6} = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

اقسِم $i$ على $1$ .

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب أمام الكسر.

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

Step 3

أوجِد قيمة $j$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $j - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$j - 8 \frac{v}{6} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$j + 2 (- 4) (\frac{v}{6}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$j + 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك.

$j + 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أعِد كتابة العبارة.

$j - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع $- 4$ و $\frac{v}{3}$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{j}{6}$ إلى بسط الكسر.

$j + \frac{- 4 v}{3} - 8 \frac{- j}{6} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 (- 4) (\frac{- j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك.

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أعِد كتابة العبارة.

$j + \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j + \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع $- 4$ و $\frac{- j}{3}$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + \frac{- 4 (- j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$j - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

لكتابة $j$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v}{3} + j \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $j$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v}{3} + \frac{j \cdot 3}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4 v}{3} + \frac{j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 v + j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{- 4 v + j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل $3$ إلى يسار $j$ .

$\frac{- 4 v + 3 j + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $3 j$ و $4 j$ .

$\frac{- 4 v + 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 v$ .

$\frac{- (4 v) + 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $- 1$ من $7 j$ .

$\frac{- (4 v) - (- 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 v) - (- 7 j)$ .

$\frac{- (4 v - 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $- (4 v - 7 j)$ بالصيغة $- 1 (4 v - 7 j)$ .

$\frac{- 1 (4 v - 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط $- 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 \frac{v}{6} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 (- 4) (\frac{v}{6}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع $- 4$ و $\frac{v}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{j}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 8 \frac{- j}{6} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 (- 4) (\frac{- j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع $- 4$ و $\frac{- j}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + \frac{- 4 (- j)}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اضرب $j$ في $1$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

لكتابة $j$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j \cdot \frac{3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $j$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + \frac{j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل $3$ إلى يسار $j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + 3 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $4 j$ و $3 j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 v$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v) + 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $- 1$ من $7 j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v) - (- 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 v) - (- 7 j)$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v - 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $- (4 v - 7 j)$ بالصيغة $- 1 (4 v - 7 j)$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 1 (4 v - 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $j$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $\frac{4 v - 7 j}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} + \frac{4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (4 v - 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (4 v) - (- 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 v - (- 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 4 v$ و $4 v$ .

$\frac{7 j + 0 - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

أضف $7 j$ و $0$ .

$\frac{7 j - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اطرح $7 j$ من $7 j$ .

$\frac{0}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{0}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

اقسِم $0$ على $3$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

صحيح دائمًا

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Step 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $\frac{v}{6}$ و $- \frac{j}{6}$ .

$i = - \frac{j}{6} + \frac{v}{6}$

صحيح دائمًا

$i = - \frac{j}{6} + \frac{v}{6}$

صحيح دائمًا