ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + y + 2 z = 5$ , $2 x - y + 3 z = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y + 2 z = 5 - x$

$2 x - y + 3 z = 4$

خطوة 1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 - x - 2 z$

$2 x - y + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

$2 x - y + 3 z = 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 x - (5 - x - 2 z) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 \cdot 5 + x - (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 x - 5 + x - (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 5 + 1 x - (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.1.1.2.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x - 5 + x - (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

$2 x - 5 + x - (- 2 z) + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 x - 5 + x + 2 z + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

$2 x - 5 + x + 2 z + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

$2 x - 5 + x + 2 z + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x - 5 + 2 z + 3 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.1.2.2

أضف $2 z$ و $3 z$ .

$3 x - 5 + 5 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

$3 x - 5 + 5 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

$3 x - 5 + 5 z = 4$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 + 5 z = 4 - 3 x$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$5 z = 4 - 3 x + 5$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.2.3

أضف $4$ و $5$ .

$5 z = - 3 x + 9$

$y = 5 - x - 2 z$

$5 z = - 3 x + 9$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $5 z = - 3 x + 9$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $5 z = - 3 x + 9$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

$z = \frac{- 3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

$z = \frac{- 3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x - 2 z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $5 - x - 2 (- \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 5 - x - 2 (- \frac{3 x}{5}) - 2 (\frac{9}{5})$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 2 (- \frac{3 x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$y = 5 - x + 2 (\frac{3 x}{5}) - 2 (\frac{9}{5})$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{3 x}{5}$ .

$y = 5 - x + \frac{2 (3 x)}{5} - 2 (\frac{9}{5})$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.1.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} - 2 (\frac{9}{5})$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} - 2 (\frac{9}{5})$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $- 2 (\frac{9}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{9}{5}$ .

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 9}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} + \frac{- 18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} + \frac{- 18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 5 - x + \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - x + \frac{6 x}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع $5$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - x + \frac{6 x}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - x + \frac{6 x}{5} + \frac{5 \cdot 5 - 18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = - x + \frac{6 x}{5} + \frac{25 - 18}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $18$ من $25$ .

$y = - x + \frac{6 x}{5} + \frac{7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = - x + \frac{6 x}{5} + \frac{7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.6

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.7

اجمع $- x$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- x \cdot 5 + 6 x}{5} + \frac{7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- x \cdot 5 + 6 x + 7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 5 x + 6 x + 7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 3.1.11

أضف $- 5 x$ و $6 x$ .

$y = \frac{x + 7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = \frac{x + 7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

$y = \frac{x + 7}{5}$

$z = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$