ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 z - 3 y = - 7$ , $5 x + 2 y = 11$

خطوة 1

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z - 3 (\frac{11}{2}) - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 3 (\frac{11}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{11}{2}$ .

$2 z + \frac{- 3 \cdot 11}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $11$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z + \frac{- 33}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 3 (- \frac{5 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} + 3 (\frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.1.3.2

اجمع $3$ و $\frac{5 x}{2}$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{3 (5 x)}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $5$ في $3$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 z - \frac{33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z - \frac{33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $\frac{33}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z + \frac{15 x}{2} = - 7 + \frac{33}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $\frac{15 x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 z = - 7 + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.3

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 z = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.4

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 z = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 z = \frac{- 7 \cdot 2 + 33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$2 z = \frac{- 14 + 33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.6.2

أضف $- 14$ و $33$ .

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z = \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.3.1.2

اضرب $\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

اضرب $\frac{19}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{19}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$z = \frac{19}{4} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.3.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.3.1.4

اضرب $- \frac{15 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{15 x}{2}$ .

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3.3.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $\frac{19}{4}$ و $- \frac{15 x}{4}$ .

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\frac{11}{2}$ و $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{11}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{11}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$