ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{y} = 9$ , $7^{- 6 x} = 11$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (7^{- 6 x}) = \ln (11)$

خطوة 2

وسّع $\ln (7^{- 6 x})$ بنقل $- 6 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 6 x \ln (7) = \ln (11)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 6 x \ln (7) = \ln (11)$ على $- 6 \ln (7)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x \ln (7) = \ln (11)$ على $- 6 \ln (7)$ .

$\frac{- 6 x \ln (7)}{- 6 \ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x \ln (7)}{- 6 \ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{y}) = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

خطوة 4.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

وسّع $\ln (e^{y})$ بنقل $y$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (e) = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

خطوة 4.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$y \cdot 1 = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

خطوة 4.2.3

اضرب $y$ في $1$ .

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $6 \ln (7)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (7^{6})}$

$y = \ln (9)$

خطوة 5.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $6$ .

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$