ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 3 y + 13 z = 7$ , $2 x - y + 4 z = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 13 z = 7 + 3 y$

$2 x - y + 4 z = 5$

خطوة 1.2

اطرح $13 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$2 x - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$2 x - y + 4 z = 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 (7 + 3 y - 13 z) - y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 7 + 2 (3 y) + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $7$ .

$14 + 2 (3 y) + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$14 + 6 y + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.1.1.2.3

اضرب $- 13$ في $2$ .

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح $y$ من $6 y$ .

$14 + 5 y - 26 z + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 26 z$ و $4 z$ .

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$5 y - 22 z = 5 - 14$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.2.2

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$- 22 z = 5 - 14 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.2.3

اطرح $14$ من $5$ .

$- 22 z = - 9 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$- 22 z = - 9 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 22 z = - 9 - 5 y$ على $- 22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 22 z = - 9 - 5 y$ على $- 22$ .

$\frac{- 22 z}{- 22} = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 22 z}{- 22} = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$z = \frac{9}{22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 2.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $7 + 3 y - 13 (\frac{9}{22} + \frac{5 y}{22})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 7 + 3 y - 13 (\frac{9}{22}) - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 13 (\frac{9}{22})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اجمع $- 13$ و $\frac{9}{22}$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 13 \cdot 9}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $- 13$ في $9$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $- 13 \frac{5 y}{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اجمع $- 13$ و $\frac{5 y}{22}$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 13 (5 y)}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $5$ في $- 13$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y + 7 \cdot \frac{22}{22} - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.3

اجمع $7$ و $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y + \frac{7 \cdot 22}{22} - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 3 y + \frac{7 \cdot 22 - 117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $7$ في $22$ .

$x = 3 y + \frac{154 - 117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $117$ من $154$ .

$x = 3 y + \frac{37}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 3 y + \frac{37}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.6

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y \cdot \frac{22}{22} - \frac{65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.7

اجمع $3 y$ و $\frac{22}{22}$ .

$x = \frac{3 y \cdot 22}{22} - \frac{65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 y \cdot 22 - 65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 y \cdot 22 - 65 y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.10

اضرب $22$ في $3$ .

$x = \frac{66 y - 65 y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 3.1.11

اطرح $65 y$ من $66 y$ .

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $\frac{9}{22}$ و $\frac{5 y}{22}$ .

$z = \frac{5 y}{22} + \frac{9}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{5 y}{22} + \frac{9}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$