ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (2 x) = y$ , $\sin (x) = \frac{3}{\sqrt{13}}$

Step 1

بسّط $\frac{3}{\sqrt{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{3}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{3}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Step 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (\frac{3 \sqrt{13}}{13})$

Step 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{3 \sqrt{13}}{13})$ .

$x = 0.98279372$

Step 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = (3.14159265) - 0.98279372$

Step 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 - 0.98279372$

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) - 0.98279372$

اطرح $0.98279372$ من $3.14159265$ .

$x = 2.15879893$

Step 6

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

Step 7

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.98279372 + 2 π n, 2.15879893 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

Step 8

أعِد ترتيب $0.98279372$ و $2 π n$ .

$x = 2 π n + 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

Step 9

أوجِد قيمة $n$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 \cdot 2.15879893 + 2 (2 π n)) \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $2$ في $2.15879893$ .

$(4.31759786 + 2 (2 π n)) \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $2$ في $2$ .

$(4.31759786 + 4 (π n)) \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

طبّق خاصية التوزيع.

$4.31759786 n + 4 π n \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $n$ .

$4.31759786 n + 4 π (n \cdot n) + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $n$ في $n$ .

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + (2 \cdot 2.15879893 + 2 (2 π n)) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $2$ في $2.15879893$ .

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + (4.31759786 + 2 (2 π n)) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $2$ في $2$ .

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + (4.31759786 + 4 (π n)) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

طبّق خاصية التوزيع.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $n$ .

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π (n \cdot n)$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $n$ في $n$ .

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $4.31759786 n$ من كلا المتعادلين.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4.31759786 n = 0.98279372 + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

اطرح $4 π n^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4.31759786 n - 4 π n^{2} = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

جمّع الحدود المتعاكسة في $4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4.31759786 n - 4 π n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $4.31759786 n$ من $4.31759786 n$ .

$0 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4 π n^{2} = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

اطرح $4 π n^{2}$ من $4 π n^{2}$ .

$0 n + 0 + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

أضف $0 n$ و $0$ .

$0 n + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0 n + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

اضرب $0$ في $n$ .

$0 + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

أضف $0$ و $0.98279372$ .

$0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

بما أن $0.98279372 = 0.98279372$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

$2.15879893 + 2 π n$

صحيح دائمًا

$2.15879893 + 2 π n$

Step 10

السلسلة المبسّطة هي الحل الاختياري لسلسلة المعادلات الأصلية.

صحيح دائمًا

$2.15879893 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$