ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y > - 3 x - 3$ , $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 x - 3 < y$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1.2

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x < y + 3$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 3 x < y + 3$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x < y + 3$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{y}{- 3} + \frac{3}{- 3}$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{y}{- 3} + \frac{3}{- 3}$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{y}{- 3} + \frac{3}{- 3}$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{y}{3} + \frac{3}{- 3}$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1.3.3.1.2

اقسِم $3$ على $- 3$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $- \frac{1}{2} x + 2 > y$

خطوة 2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $- \frac{x}{2} + 2 > y$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $- \frac{x}{2} > y - 2$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} > y - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} > y - 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم $\frac{x}{2}$ على $1$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{x}{2} < \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{y}{- 1}$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{x}{2} < - 1 \cdot y + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot y$ بالصيغة $- y$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{x}{2} < - y + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.3

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{x}{2} < - y + 2$

خطوة 2.5

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{x}{2} \cdot 2 < (- y + 2) \cdot 2$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $\frac{x}{2} \cdot 2 < (- y + 2) \cdot 2$

خطوة 2.6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $x < (- y + 2) \cdot 2$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

بسّط $(- y + 2) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $x < - y \cdot 2 + 2 \cdot 2$

خطوة 2.6.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $x < - 2 y + 2 \cdot 2$

خطوة 2.6.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ و $x < - 2 y + 4$

خطوة 3