ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = \sqrt{t^{3}}$ , $y = t^{2}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = \sqrt{t^{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{t^{3}} = x$ .

$\sqrt{t^{3}} = x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = x^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t^{3}}$ في صورة $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب الأُسس في ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{3} = x^{2}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 6

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = {(\sqrt[3]{x^{2}})}^{2}$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$y = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$

خطوة 8

بسّط ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \sqrt[3]{x^{4}}$

خطوة 8.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{3} x}$

خطوة 8.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = x \sqrt[3]{x}$