ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 6 t + 1$ , $y = 36 t^{2}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 6 t + 1$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 t + 1 = x$ .

$6 t + 1 = x$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 t = x - 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $6 t = x - 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $6 t = x - 1$ على $6$ .

$\frac{6 t}{6} = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 t}{6} = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 5

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 36 {(\frac{x}{6} - \frac{1}{6})}^{2}$

خطوة 6

بسّط $36 {(\frac{x}{6} - \frac{1}{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${(\frac{x}{6} - \frac{1}{6})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) (\frac{x}{6} - \frac{1}{6})$ .

$y = 36 ((\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}))$

خطوة 6.2

وسّع $(\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) (\frac{x}{6} - \frac{1}{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 36 (\frac{x}{6} (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}))$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 36 (\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (\frac{x}{6} - \frac{1}{6}))$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 36 (\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{x}{6}$ .

$y = 36 (\frac{x \cdot x}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = 36 (\frac{x^{1} x}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = 36 (\frac{x^{1} x^{1}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 36 (\frac{x^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.1.6

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} + \frac{x}{6} (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.2

اضرب $\frac{x}{6} (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{1}{6}$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{6 \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.2.2

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.3

اضرب $- \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{1}{6}$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{x}{6 \cdot 6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.3.2

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{x}{36} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6}))$

خطوة 6.3.1.4

اضرب $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{x}{36} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6})$

خطوة 6.3.1.4.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $1$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{x}{36} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6})$

خطوة 6.3.1.4.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{1}{6}$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{x}{36} + \frac{1}{6 \cdot 6})$

خطوة 6.3.1.4.4

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{36} - \frac{x}{36} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.3.2

اطرح $\frac{x}{36}$ من $- \frac{x}{36}$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - 2 \frac{x}{36} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} + 2 (- 1) \frac{x}{36} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 18} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 18} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - 1 \frac{x}{18} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{x}{18}$ بالصيغة $- \frac{x}{18}$ .

$y = 36 (\frac{x^{2}}{36} - \frac{x}{18} + \frac{1}{36})$

خطوة 6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 36 \frac{x^{2}}{36} + 36 (- \frac{x}{18}) + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 36 \frac{x^{2}}{36} + 36 (- \frac{x}{18}) + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 36 (- \frac{x}{18}) + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{18}$ إلى بسط الكسر.

$y = x^{2} + 36 \frac{- x}{18} + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.2.2

أخرِج العامل $18$ من $36$ .

$y = x^{2} + 18 (2) \frac{- x}{18} + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 18 \cdot 2 \frac{- x}{18} + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 2 (- x) + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = x^{2} - 2 x + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} - 2 x + 36 (\frac{1}{36})$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} - 2 x + 1$