ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} > 16$ , ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح ${(y - 1)}^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

${(x - 5)}^{2} > 16 - {(y - 1)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{{(x - 5)}^{2}} > \sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x - 5 | > \sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $\sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$| x - 5 | > \sqrt{4^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = y - 1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(4 + y - 1) (4 - (y - 1))}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1

اطرح $1$ من $4$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - (y - 1))}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - y + 1)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3.2.1.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - y + 1)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.3.2.1.3.4

أضف $4$ و $1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.4

اكتب $| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x - 5 \geq 0$

خطوة 1.4.2

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 5$

خطوة 1.4.3

في الجزء الذي يكون فيه $x - 5$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$

خطوة 1.4.4

أوجِد نطاق $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ وأوجِد التقاطع مع $x \geq 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أوجِد نطاق $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(y + 3) (- y + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.1

بسّط $(y + 3) (- y + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.1.1

وسّع $(y + 3) (- y + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.1.2.2

اطرح $3 y$ من $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- y^{2} + 2 y + 15 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2} + 2 y + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 15 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 15 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $15$ بالصيغة $- 1 (- 15)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 15)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.3.2.1

حلّل $y^{2} - 2 y - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 1.4.4.1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((y - 5) (y + 3)) = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 5) (y + 3) = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.5

عيّن قيمة العبارة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.5.1

عيّن قيمة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 5 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5$

خطوة 1.4.4.1.2.6

عيّن قيمة العبارة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.6.1

عيّن قيمة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 3 = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$

خطوة 1.4.4.1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 5) (y + 3) = 0$ صحيحة.

$y = 5, - 3$

خطوة 1.4.4.1.2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$y < - 3$

$- 3 < y < 5$

$y > 5$

خطوة 1.4.4.1.2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $y < - 3$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $y < - 3$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = - 6$

خطوة 1.4.4.1.2.9.1.2

استبدِل $y$ بـ $- 6$ في المتباينة الأصلية.

$((- 6) + 3) (- (- 6) + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 33$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.4.4.1.2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 3 < y < 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 3 < y < 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 0$

خطوة 1.4.4.1.2.9.2.2

استبدِل $y$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 3) (- (0) + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.9.2.3

الطرف الأيسر $15$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 1.4.4.1.2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $y > 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $y > 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 8$

خطوة 1.4.4.1.2.9.3.2

استبدِل $y$ بـ $8$ في المتباينة الأصلية.

$((8) + 3) (- (8) + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.4.1.2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 33$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.4.4.1.2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$y < - 3$ خطأ

$- 3 < y < 5$ صحيحة

$y > 5$ خطأ

$y < - 3$ خطأ

$- 3 < y < 5$ صحيحة

$y > 5$ خطأ

خطوة 1.4.4.1.2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 3 \leq y \leq 5$

خطوة 1.4.4.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 5]$

خطوة 1.4.4.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 5$ و $[- 3, 5]$ .

$x = 5$

خطوة 1.4.5

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x - 5 < 0$

خطوة 1.4.6

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 5$

خطوة 1.4.7

في الجزء الذي يكون فيه $x - 5$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$

خطوة 1.4.8

أوجِد نطاق $- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ وأوجِد التقاطع مع $x < 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

أوجِد نطاق $- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(y + 3) (- y + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1

بسّط $(y + 3) (- y + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1.1

وسّع $(y + 3) (- y + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.1.2.2

اطرح $3 y$ من $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- y^{2} + 2 y + 15 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2} + 2 y + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 15 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 15 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $15$ بالصيغة $- 1 (- 15)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 15)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.3.2.1

حلّل $y^{2} - 2 y - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.3.2.1.1

$- 5, 3$

خطوة 1.4.8.1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((y - 5) (y + 3)) = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 5) (y + 3) = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.5

عيّن قيمة العبارة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.5.1

عيّن قيمة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 5 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5$

خطوة 1.4.8.1.2.6

عيّن قيمة العبارة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.6.1

عيّن قيمة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 3 = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$

خطوة 1.4.8.1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 5) (y + 3) = 0$ صحيحة.

$y = 5, - 3$

خطوة 1.4.8.1.2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$y < - 3$

$- 3 < y < 5$

$y > 5$

خطوة 1.4.8.1.2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $y < - 3$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $y < - 3$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = - 6$

خطوة 1.4.8.1.2.9.1.2

استبدِل $y$ بـ $- 6$ في المتباينة الأصلية.

$((- 6) + 3) (- (- 6) + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 33$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.4.8.1.2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 3 < y < 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 3 < y < 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 0$

خطوة 1.4.8.1.2.9.2.2

استبدِل $y$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 3) (- (0) + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.9.2.3

الطرف الأيسر $15$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 1.4.8.1.2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $y > 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $y > 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 8$

خطوة 1.4.8.1.2.9.3.2

استبدِل $y$ بـ $8$ في المتباينة الأصلية.

$((8) + 3) (- (8) + 5) \geq 0$

خطوة 1.4.8.1.2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 33$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 1.4.8.1.2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$y < - 3$ خطأ

$- 3 < y < 5$ صحيحة

$y > 5$ خطأ

$y < - 3$ خطأ

$- 3 < y < 5$ صحيحة

$y > 5$ خطأ

خطوة 1.4.8.1.2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 3 \leq y \leq 5$

خطوة 1.4.8.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 3, 5]$

خطوة 1.4.8.2

أوجِد التقاطع بين $x < 5$ و $[- 3, 5]$ .

$- 3 \leq x < 5$

خطوة 1.4.9

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.4.10

بسّط $- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.4.10.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5

أوجِد حل $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ عندما تكون $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أوجِد قيمة $y$ في $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)} < x - 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}}^{2} < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ في صورة ${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1

بسّط ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y + 3) (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.2

وسّع $(y + 3) (- y + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.3.2

اطرح $3 y$ من $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.2.1.4

بسّط.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.3.1

بسّط ${(x - 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.3.1.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < (x - 5) (x - 5)$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x (x - 5) - 5 (x - 5)$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.3.3.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 10 x + 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} < - 10 x + 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.1.1.2

أضِف $10 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x < 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.1.1.3

اطرح $25$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x - 25 < 0$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.1.2

اطرح $25$ من $15$ .

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 < 0$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 = 0$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 2$ و $c = - x^{2} + 10 x - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.4.3

اضرب $4$ في $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.5

اطرح $40$ من $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ ومجموعهما $b = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $1$ زائد $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.7

أعِد كتابة $4 (- x + 1) (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.5.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.7.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.4.3

اضرب $4$ في $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.5

اطرح $40$ من $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $1$ زائد $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.7

أعِد كتابة $4 (- x + 1) (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.6.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.7.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.4.3

اضرب $4$ في $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.5

اطرح $40$ من $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $1$ زائد $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.7

أعِد كتابة $4 (- x + 1) (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.7.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.7.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.1.4.8

وحّد الحلول.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.5.2

أوجِد التقاطع بين $y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و $x = 5$ .

لا يوجد حل و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6

أوجِد حل $- x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ عندما تكون $- 3 \leq x < 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أوجِد قيمة $y$ في $- x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)} < - x + 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}}^{2} < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ في صورة ${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1

بسّط ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y + 3) (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.2

وسّع $(y + 3) (- y + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.3.2

اطرح $3 y$ من $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.2.1.4

بسّط.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1

بسّط ${(- x + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(- x + 5) (- x + 5)$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < (- x + 5) (- x + 5)$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.2

وسّع $(- x + 5) (- x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x + 5) + 5 (- x + 5)$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x + 5)$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < 1 x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 5 \cdot 5$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.1.7

اضرب $5$ في $5$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.3.3.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 10 x + 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} < - 10 x + 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.1.1.2

أضِف $10 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x < 25$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.1.1.3

اطرح $25$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x - 25 < 0$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.1.2

اطرح $25$ من $15$ .

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 < 0$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 = 0$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 2$ و $c = - x^{2} + 10 x - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.4.3

اضرب $4$ في $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.5

اطرح $40$ من $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $1$ زائد $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.7

أعِد كتابة $4 (- x + 1) (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.5.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.7.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.4.3

اضرب $4$ في $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.5

اطرح $40$ من $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $1$ زائد $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.7

أعِد كتابة $4 (- x + 1) (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.6.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.7.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.4.3

اضرب $4$ في $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.5

اطرح $40$ من $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $1$ زائد $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.7

أعِد كتابة $4 (- x + 1) (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.7.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.7.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.7.3

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.1.4.8

وحّد الحلول.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.6.2

أوجِد التقاطع بين $y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ و $- 3 \leq x < 5$ .

لا يوجد حل و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

خطوة 1.7

أوجِد اتحاد الحلول.

لا يوجد حل و ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

لا يوجد حل

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح ${(y - 1)}^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و ${(x - 5)}^{2} < 36 - {(y - 1)}^{2}$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

لا يوجد حل و $\sqrt{{(x - 5)}^{2}} < \sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{6^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 6$ و $b = y - 1$ .

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{(6 + y - 1) (6 - (y - 1))}$

خطوة 2.3.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1

اطرح $1$ من $6$ .

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - (y - 1))}$

خطوة 2.3.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - y + 1)}$

خطوة 2.3.2.1.3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - y + 1)}$

خطوة 2.3.2.1.3.4

أضف $6$ و $1$ .

لا يوجد حل و $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

خطوة 2.4

اكتب $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x - 5 \geq 0$

خطوة 2.4.2

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 5$

خطوة 2.4.3

في الجزء الذي يكون فيه $x - 5$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

خطوة 2.4.4

أوجِد نطاق $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ وأوجِد التقاطع مع $x \geq 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أوجِد نطاق $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(y + 5) (- y + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1

بسّط $(y + 5) (- y + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1.1

وسّع $(y + 5) (- y + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y + 7) + 5 (- y + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.1.5

اضرب $5$ في $7$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.1.2.2

اطرح $5 y$ من $7 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 35 \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- y^{2} + 2 y + 35 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2} + 2 y + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 35 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 35 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $35$ بالصيغة $- 1 (- 35)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 35)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 35) = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.3.2.1

حلّل $y^{2} - 2 y - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 7, 5$

خطوة 2.4.4.1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((y - 7) (y + 5)) = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 7) (y + 5) = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 7 = 0$

$y + 5 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.5

عيّن قيمة العبارة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.5.1

عيّن قيمة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 7 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.5.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7$

خطوة 2.4.4.1.2.6

عيّن قيمة العبارة $y + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.6.1

عيّن قيمة $y + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 5 = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5$

خطوة 2.4.4.1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 7) (y + 5) = 0$ صحيحة.

$y = 7, - 5$

خطوة 2.4.4.1.2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$y < - 5$

$- 5 < y < 7$

$y > 7$

خطوة 2.4.4.1.2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $y < - 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $y < - 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = - 8$

خطوة 2.4.4.1.2.9.1.2

استبدِل $y$ بـ $- 8$ في المتباينة الأصلية.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 45$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.4.4.1.2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 5 < y < 7$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 5 < y < 7$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 0$

خطوة 2.4.4.1.2.9.2.2

استبدِل $y$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 5) (- (0) + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.9.2.3

الطرف الأيسر $35$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 2.4.4.1.2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $y > 7$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1.2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $y > 7$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 10$

خطوة 2.4.4.1.2.9.3.2

استبدِل $y$ بـ $10$ في المتباينة الأصلية.

$((10) + 5) (- (10) + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.4.1.2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 45$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.4.4.1.2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$y < - 5$ خطأ

$- 5 < y < 7$ صحيحة

$y > 7$ خطأ

$y < - 5$ خطأ

$- 5 < y < 7$ صحيحة

$y > 7$ خطأ

خطوة 2.4.4.1.2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 5 \leq y \leq 7$

خطوة 2.4.4.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 5, 7]$

خطوة 2.4.4.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 5$ و $[- 5, 7]$ .

$5 \leq x \leq 7$

خطوة 2.4.5

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x - 5 < 0$

خطوة 2.4.6

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 5$

خطوة 2.4.7

في الجزء الذي يكون فيه $x - 5$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

خطوة 2.4.8

أوجِد نطاق $- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ وأوجِد التقاطع مع $x < 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1

أوجِد نطاق $- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(y + 5) (- y + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.1

بسّط $(y + 5) (- y + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.1.1

وسّع $(y + 5) (- y + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y + 7) + 5 (- y + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.2.1

انقُل $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.1.5

اضرب $5$ في $7$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.1.2.2

اطرح $5 y$ من $7 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 35 \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- y^{2} + 2 y + 35 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2} + 2 y + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 35 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 35 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $35$ بالصيغة $- 1 (- 35)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 35)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 35) = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.3.2.1

حلّل $y^{2} - 2 y - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.3.2.1.1

$- 7, 5$

خطوة 2.4.8.1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((y - 7) (y + 5)) = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 7) (y + 5) = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 7 = 0$

$y + 5 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.5

عيّن قيمة العبارة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.5.1

عيّن قيمة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 7 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.5.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7$

خطوة 2.4.8.1.2.6

عيّن قيمة العبارة $y + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.6.1

عيّن قيمة $y + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 5 = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5$

خطوة 2.4.8.1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 7) (y + 5) = 0$ صحيحة.

$y = 7, - 5$

خطوة 2.4.8.1.2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$y < - 5$

$- 5 < y < 7$

$y > 7$

خطوة 2.4.8.1.2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $y < - 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $y < - 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = - 8$

خطوة 2.4.8.1.2.9.1.2

استبدِل $y$ بـ $- 8$ في المتباينة الأصلية.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 45$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.4.8.1.2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 5 < y < 7$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 5 < y < 7$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 0$

خطوة 2.4.8.1.2.9.2.2

استبدِل $y$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 5) (- (0) + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.9.2.3

الطرف الأيسر $35$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 2.4.8.1.2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $y > 7$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1.2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $y > 7$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$y = 10$

خطوة 2.4.8.1.2.9.3.2

استبدِل $y$ بـ $10$ في المتباينة الأصلية.

$((10) + 5) (- (10) + 7) \geq 0$

خطوة 2.4.8.1.2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 45$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 2.4.8.1.2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$y < - 5$ خطأ

$- 5 < y < 7$ صحيحة

$y > 7$ خطأ

$y < - 5$ خطأ

$- 5 < y < 7$ صحيحة

$y > 7$ خطأ

خطوة 2.4.8.1.2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 5 \leq y \leq 7$

خطوة 2.4.8.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 5, 7]$

خطوة 2.4.8.2

أوجِد التقاطع بين $x < 5$ و $[- 5, 7]$ .

$- 5 \leq x < 5$

خطوة 2.4.9

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

لا يوجد حل و ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$

خطوة 2.4.10

بسّط $- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$

خطوة 2.4.10.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

لا يوجد حل و ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$

خطوة 2.5

أوجِد حل $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ عندما تكون $5 \leq x \leq 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أوجِد قيمة $y$ في $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

لا يوجد حل و $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)} > x - 5$

خطوة 2.5.1.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و ${\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}}^{2} > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ في صورة ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}}$ .

لا يوجد حل و ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1

بسّط ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

لا يوجد حل و ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

لا يوجد حل و ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

لا يوجد حل و $(y + 5) (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.2

وسّع $(y + 5) (- y + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y (- y + 7) + 5 (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

لا يوجد حل و $- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.2.1

انقُل $y$ .

لا يوجد حل و $- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $5$ في $7$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.3.2

اطرح $5 y$ من $7 y$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.2.1.4

بسّط.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$

خطوة 2.5.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.3.1

بسّط ${(x - 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.3.1.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > (x - 5) (x - 5)$

خطوة 2.5.1.3.3.1.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x (x - 5) - 5 (x - 5)$

خطوة 2.5.1.3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

خطوة 2.5.1.3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

خطوة 2.5.1.3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

خطوة 2.5.1.3.3.1.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

خطوة 2.5.1.3.3.1.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

خطوة 2.5.1.3.3.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 10 x + 25$

خطوة 2.5.1.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} > - 10 x + 25$

خطوة 2.5.1.4.1.1.2

أضِف $10 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x > 25$

خطوة 2.5.1.4.1.1.3

اطرح $25$ من كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x - 25 > 0$

خطوة 2.5.1.4.1.2

اطرح $25$ من $35$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 > 0$

خطوة 2.5.1.4.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 = 0$

خطوة 2.5.1.4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

لا يوجد حل و $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.5.1.4.4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 2$ و $c = - x^{2} + 10 x + 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

لا يوجد حل و $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.4.3

اضرب $4$ في $10$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.5

أضف $4$ و $40$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 11 = - 11$ ومجموعهما $b = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $- 1$ زائد $11$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 1) (x - 11)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.5.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.7.2

أضف الأقواس.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

خطوة 2.5.1.4.5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

لا يوجد حل و $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.5.1.4.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.4.3

اضرب $4$ في $10$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.5

أضف $4$ و $40$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $- 1$ زائد $11$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 1) (x - 11)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.6.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.7.2

أضف الأقواس.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

خطوة 2.5.1.4.6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

لا يوجد حل و $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.5.1.4.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

لا يوجد حل و $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.5.1.4.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.4.3

اضرب $4$ في $10$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.5

أضف $4$ و $40$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $- 1$ زائد $11$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 1) (x - 11)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.7.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.7.2

أضف الأقواس.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.5.1.4.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

خطوة 2.5.1.4.7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

لا يوجد حل و $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.5.1.4.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

لا يوجد حل و $y = 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.5.1.4.8

وحّد الحلول.

لا يوجد حل و $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.5.2

أوجِد التقاطع بين $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ و $5 \leq x \leq 7$ .

No solution and No solution

خطوة 2.6

أوجِد حل $- x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ عندما تكون $- 5 \leq x < 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أوجِد قيمة $y$ في $- x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

لا يوجد حل و $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)} > - x + 5$

خطوة 2.6.1.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و ${\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}}^{2} > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ في صورة ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}}$ .

لا يوجد حل و ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1

بسّط ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

لا يوجد حل و ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

لا يوجد حل و ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

لا يوجد حل و $(y + 5) (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.2

وسّع $(y + 5) (- y + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y (- y + 7) + 5 (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

لا يوجد حل و $- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.2.1

انقُل $y$ .

لا يوجد حل و $- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $5$ في $7$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.3.2

اطرح $5 y$ من $7 y$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.2.1.4

بسّط.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$

خطوة 2.6.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.3.1

بسّط ${(- x + 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(- x + 5) (- x + 5)$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > (- x + 5) (- x + 5)$

خطوة 2.6.1.3.3.1.2

وسّع $(- x + 5) (- x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x + 5) + 5 (- x + 5)$

خطوة 2.6.1.3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x + 5)$

خطوة 2.6.1.3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > 1 x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 5 \cdot 5$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.1.7

اضرب $5$ في $5$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

خطوة 2.6.1.3.3.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 10 x + 25$

خطوة 2.6.1.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.1.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} > - 10 x + 25$

خطوة 2.6.1.4.1.1.2

أضِف $10 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x > 25$

خطوة 2.6.1.4.1.1.3

اطرح $25$ من كلا طرفي المتباينة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x - 25 > 0$

خطوة 2.6.1.4.1.2

اطرح $25$ من $35$ .

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 > 0$

خطوة 2.6.1.4.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

لا يوجد حل و $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 = 0$

خطوة 2.6.1.4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

لا يوجد حل و $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.6.1.4.4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 2$ و $c = - x^{2} + 10 x + 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

لا يوجد حل و $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.4.3

اضرب $4$ في $10$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.5

أضف $4$ و $40$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $- 1$ زائد $11$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 1) (x - 11)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.5.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.7.2

أضف الأقواس.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

خطوة 2.6.1.4.5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

لا يوجد حل و $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.6.1.4.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.4.3

اضرب $4$ في $10$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.5

أضف $4$ و $40$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $- 1$ زائد $11$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 1) (x - 11)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.6.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.7.2

أضف الأقواس.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

خطوة 2.6.1.4.6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

لا يوجد حل و $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.6.1.4.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

لا يوجد حل و $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.6.1.4.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.4.2

اضرب $10$ في $4$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.4.3

اضرب $4$ في $10$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.5

أضف $4$ و $40$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $40 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $- 1$ زائد $11$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 1) (x - 11)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.7.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.7.2

أضف الأقواس.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

لا يوجد حل و $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

خطوة 2.6.1.4.7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

لا يوجد حل و $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.6.1.4.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

لا يوجد حل و $y = 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.6.1.4.8

وحّد الحلول.

لا يوجد حل و $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

خطوة 2.6.2

أوجِد التقاطع بين $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ و $- 5 \leq x < 5$ .

No solution and No solution

خطوة 2.7

أوجِد اتحاد الحلول.

No solution and No solution

لا يوجد حل