ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 5 t - 6$ , $y = 25 t^{2}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 5 t - 6$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 t - 6 = x$ .

$5 t - 6 = x$

خطوة 3

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$5 t = x + 6$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5 t = x + 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 t = x + 6$ على $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 t}{5} = \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$

خطوة 5

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 25 {(\frac{x}{5} + \frac{6}{5})}^{2}$

خطوة 6

بسّط $25 {(\frac{x}{5} + \frac{6}{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${(\frac{x}{5} + \frac{6}{5})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x}{5} + \frac{6}{5}) (\frac{x}{5} + \frac{6}{5})$ .

$y = 25 ((\frac{x}{5} + \frac{6}{5}) (\frac{x}{5} + \frac{6}{5}))$

خطوة 6.2

وسّع $(\frac{x}{5} + \frac{6}{5}) (\frac{x}{5} + \frac{6}{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 25 (\frac{x}{5} (\frac{x}{5} + \frac{6}{5}) + \frac{6}{5} (\frac{x}{5} + \frac{6}{5}))$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 25 (\frac{x}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} (\frac{x}{5} + \frac{6}{5}))$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 25 (\frac{x}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $\frac{x}{5} \cdot \frac{x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{x}{5}$ .

$y = 25 (\frac{x \cdot x}{5 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = 25 (\frac{x^{1} x}{5 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = 25 (\frac{x^{1} x^{1}}{5 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 25 (\frac{x^{1 + 1}}{5 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.1.6

اضرب $5$ في $5$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.2

اضرب $\frac{x}{5} \cdot \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{6}{5}$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{x \cdot 6}{25} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 \cdot x}{25} + \frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.4

اضرب $\frac{6}{5} \cdot \frac{x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.4.1

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{x}{5}$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6 x}{5 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5})$

خطوة 6.3.1.5

اضرب $\frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.1

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{6}{5}$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 5})$

خطوة 6.3.1.5.2

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{36}{5 \cdot 5})$

خطوة 6.3.1.5.3

اضرب $5$ في $5$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{6 x}{25} + \frac{36}{25})$

خطوة 6.3.2

أضف $\frac{6 x}{25}$ و $\frac{6 x}{25}$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + 2 \frac{6 x}{25} + \frac{36}{25})$

خطوة 6.4

اضرب $2 \frac{6 x}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اجمع $2$ و $\frac{6 x}{25}$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{2 (6 x)}{25} + \frac{36}{25})$

خطوة 6.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$y = 25 (\frac{x^{2}}{25} + \frac{12 x}{25} + \frac{36}{25})$

خطوة 6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \frac{12 x}{25} + 25 (\frac{36}{25})$

خطوة 6.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \frac{12 x}{25} + 25 (\frac{36}{25})$

خطوة 6.6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 25 \frac{12 x}{25} + 25 (\frac{36}{25})$

خطوة 6.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 25 \frac{12 x}{25} + 25 (\frac{36}{25})$

خطوة 6.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 12 x + 25 (\frac{36}{25})$

خطوة 6.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 12 x + 25 (\frac{36}{25})$

خطوة 6.6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 12 x + 36$