ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 3 \sqrt{t}$ , $y = 9 - \sqrt{t}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 3 \sqrt{t}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \sqrt{t} = x$ .

$3 \sqrt{t} = x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 \sqrt{t} = x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 \sqrt{t} = x$ على $3$ .

$\frac{3 \sqrt{t}}{3} = \frac{x}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{t}}{3} = \frac{x}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sqrt{t}$ على $1$ .

$\sqrt{t} = \frac{x}{3}$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{t}}^{2} = {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{1} = {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط.

$t = {(\frac{x}{3})}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{3}$ .

$t = \frac{x^{2}}{3^{2}}$

خطوة 5.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{x^{2}}{9}$

خطوة 6

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 9 - \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

خطوة 7

بسّط $9 - \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = 9 - \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$y = 9 - \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

خطوة 7.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 9 - \frac{x}{3}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $9$ و $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 9$