ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (t) = 7 - \sin (t)$ , $y (t) = 4 - 4 \sin (t)$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 7 - \sin (t)$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 - \sin (t) = x$ .

$7 - \sin (t) = x$

خطوة 3

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- \sin (t) = x - 7$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \sin (t) = x - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \sin (t) = x - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- \sin (t)}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\sin (t)}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\sin (t)$ على $1$ .

$\sin (t) = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$\sin (t) = - 1 \cdot x + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$\sin (t) = - x + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.3

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$\sin (t) = - x + 7$

خطوة 5

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل الجيب.

$t = \arcsin (- x + 7)$

خطوة 6

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

خطوة 8

بسّط $4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

تُعد دالتا الجيب وقوس الجيب دالتين متعاكستين.

$y = 4 - 4 (- x + 7)$

خطوة 8.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 4 - 4 (- x) - 4 \cdot 7$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y = 4 + 4 x - 4 \cdot 7$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 4$ في $7$ .

$y = 4 + 4 x - 28$

خطوة 8.2

اطرح $28$ من $4$ .

$y = 4 x - 24$