ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 1 + \frac{1}{t}$ , $y = 1 - \frac{1}{t}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 1 + \frac{1}{t}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 + \frac{1}{t} = x$ .

$1 + \frac{1}{t} = x$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{t} = x - 1$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$t, 1, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$t$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{1}{t} = x - 1$ في $t$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{t} = x - 1$ في $t$ .

$\frac{1}{t} t = x t - t$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{t} t = x t - t$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = x t - t$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x t - t = 1$ .

$x t - t = 1$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $t$ من $x t - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $t$ من $x t$ .

$t x - t = 1$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $t$ من $- t$ .

$t x + t \cdot - 1 = 1$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل $t$ من $t x + t \cdot - 1$ .

$t (x - 1) = 1$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $t (x - 1) = 1$ على $x - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $t (x - 1) = 1$ على $x - 1$ .

$\frac{t (x - 1)}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t (x - 1)}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{1}{x - 1}$

خطوة 7

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 1 - \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

خطوة 8

بسّط $1 - \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = 1 - (1 (x - 1))$

خطوة 8.1.2

اضرب $x - 1$ في $1$ .

$y = 1 - (x - 1)$

خطوة 8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 1 - x - - 1$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 - x + 1$

خطوة 8.2

أضف $1$ و $1$ .

$y = - x + 2$