ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} + 30 x - y = - 23$ , $- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$30 x - y = - 23 - 3 x^{2}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 1.2

اطرح $30 x$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم $- 23$ على $- 1$ .

$y = 23 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ .

$y = 23 - 1 \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ بالصيغة $- (- 3 x^{2})$ .

$y = 23 - (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3.1.5

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 30 x}{- 1}$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - 1 \cdot (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3.1.6

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 30 x)$ بالصيغة $- (- 30 x)$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 2.3.1.7

اضرب $- 30$ في $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x - y = - 3 + x^{2}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 3.2

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$y = 3 + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y = 3 - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y = 3 - x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = 3 - x^{2} - 1 \cdot (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 6 x)$ بالصيغة $- (- 6 x)$ .

$y = 3 - x^{2} - (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 4.3.1.6

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

خطوة 5

أنشئ رسمًا بيانيًا لتحديد موقع نقطة تقاطع المعادلات. الحل هو نقطة تقاطع سلسلة المعادلات.

$(- 1, - 4)$

$(- 5, - 52)$

خطوة 6