ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} + 31 y + x^{2} - 4 x - 32 = 0$ , $y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 31$ و $c = x^{2} - 4 x - 32$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32))}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $- 4$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أضف $961$ و $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $- 4$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أضف $961$ و $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (31) - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $- 4$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أضف $961$ و $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - (\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (31) - (\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

أعِد كتابة $- 1 (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ بالصيغة $- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 7

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$y + 31 + \frac{4 (x) - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$y + 31 + \frac{4 x + 4 \cdot - 8}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 8$ .

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 8

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 1, y, 1$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 9

اضرب كل حد في $y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب كل حد في $y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$ في $y$ .

$y \cdot y + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + 31 y + 4 (x - 8) = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 (x - 8) = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 31 y + 4 x + 4 \cdot - 8 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $4$ في $- 8$ .

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}, - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $0$ في $y$ .

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}, - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 10

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 31$ و $c = 4 x - 32$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 x - 32))}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $4$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $- 4$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أضف $961$ و $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $4$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $- 4$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أضف $961$ و $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{- 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - 1 (- \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (31) - 1 (- \sqrt{- 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 - \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $4$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $- 4$ في $- 32$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أضف $961$ و $128$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{- 16 x + 1089}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - (\sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (31) - (\sqrt{- 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- 1 (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

أعِد كتابة $- 1 (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})$ بالصيغة $- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})$ .

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 11

أنشئ رسمًا بيانيًا لتحديد موقع نقطة تقاطع المعادلات. الحل هو نقطة تقاطع سلسلة المعادلات.

$(8, 0)$

$(0, 1)$

$(8, - 31)$

$(0, - 32)$

Step 12