ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 3

بسّط $\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 5

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = - 3 x^{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 3 x^{2}$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 3 x^{2}$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}, - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}, - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 7

أنشئ رسمًا بيانيًا لتحديد موقع نقطة تقاطع المعادلات. الحل هو نقطة تقاطع سلسلة المعادلات.

$(- 2.86322179, 4.09901951)$

$(2.86322179, 4.09901951)$

Step 8