ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(5, y)$ , $(- 4, 4)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{4 - (y)}{- 4 - (5)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{4 - y}{- 4 - 5}$

خطوة 5.1.2

اطرح $5$ من $- 4$ .

$m = \frac{4 - y}{- 9}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{4 - y}{9}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{4 - y}{9}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{4 - y}{9}) \cdot (5) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$y = (- \frac{4 - (y)}{9}) \cdot (5) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{4 - y}{9} \cdot 5 + b = y$ .

$- \frac{4 - y}{9} \cdot 5 + b = y$

خطوة 6.5.2

بسّط $- \frac{4 - y}{9} \cdot 5 + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

اضرب $- \frac{4 - y}{9} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 \frac{4 - y}{9} + b = y$

خطوة 6.5.2.1.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{4 - y}{9}$ .

$\frac{- 5 (4 - y)}{9} + b = y$

خطوة 6.5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (4 - y)}{9} + b = y$

خطوة 6.5.2.2

لكتابة $b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 (4 - y)}{9} + b \cdot \frac{9}{9} = y$

خطوة 6.5.2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.3.1

اجمع $b$ و $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 (4 - y)}{9} + \frac{b \cdot 9}{9} = y$

خطوة 6.5.2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 (4 - y) + b \cdot 9}{9} = y$

خطوة 6.5.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 \cdot 4 - 5 (- y) + b \cdot 9}{9} = y$

خطوة 6.5.2.4.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{- 20 - 5 (- y) + b \cdot 9}{9} = y$

خطوة 6.5.2.4.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{- 20 + 5 y + b \cdot 9}{9} = y$

خطوة 6.5.2.4.4

انقُل $9$ إلى يسار $b$ .

$\frac{- 20 + 5 y + 9 b}{9} = y$

خطوة 6.5.2.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.5.1

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$\frac{- 1 (20) + 5 y + 9 b}{9} = y$

خطوة 6.5.2.5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $5 y$ .

$\frac{- 1 (20) - (- 5 y) + 9 b}{9} = y$

خطوة 6.5.2.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (20) - (- 5 y)$ .

$\frac{- 1 (20 - 5 y) + 9 b}{9} = y$

خطوة 6.5.2.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $9 b$ .

$\frac{- 1 (20 - 5 y) - (- 9 b)}{9} = y$

خطوة 6.5.2.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (20 - 5 y) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (20 - 5 y - 9 b)}{9} = y$

خطوة 6.5.2.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20 - 5 y - 9 b}{9} = y$

خطوة 6.5.3

اضرب كلا المتعادلين في $- 9$ .

$- 9 (- \frac{20 - 5 y - 9 b}{9}) = - 9 y$

خطوة 6.5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

بسّط $- 9 (- \frac{20 - 5 y - 9 b}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20 - 5 y - 9 b}{9}$ إلى بسط الكسر.

$- 9 \frac{- (20 - 5 y - 9 b)}{9} = - 9 y$

خطوة 6.5.4.1.1.2

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- (20 - 5 y - 9 b)}{9} = - 9 y$

خطوة 6.5.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot - 1 \frac{- (20 - 5 y - 9 b)}{9} = - 9 y$

خطوة 6.5.4.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (20 - 5 y - 9 b) = - 9 y$

خطوة 6.5.4.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (20 - 5 y - 9 b) = - 9 y$

خطوة 6.5.4.1.2.2

اضرب $20 - 5 y - 9 b$ في $1$ .

$20 - 5 y - 9 b = - 9 y$

خطوة 6.5.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y - 9 b = - 9 y - 20$

خطوة 6.5.5.2

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 9 b = - 9 y - 20 + 5 y$

خطوة 6.5.5.3

أضف $- 9 y$ و $5 y$ .

$- 9 b = - 4 y - 20$

خطوة 6.5.6

اقسِم كل حد في $- 9 b = - 4 y - 20$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.1

اقسِم كل حد في $- 9 b = - 4 y - 20$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 b}{- 9} = \frac{- 4 y}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 6.5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 b}{- 9} = \frac{- 4 y}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 6.5.6.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 4 y}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 6.5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.6.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$b = \frac{4 y}{9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 6.5.6.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$b = \frac{4 y}{9} + \frac{20}{9}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{1}{9} x (4 - y) + \frac{4}{9} y + \frac{20}{9}$

خطوة 8