ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt[4]{3}, 4)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(\sqrt[4]{3})}^{2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \sqrt{{(3^{\frac{1}{4}})}^{2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{3^{\frac{1}{4} \cdot 2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$r = \sqrt{3^{\frac{2}{4}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$r = \sqrt{3^{\frac{2 (1)}{4}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$r = \sqrt{3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \sqrt{3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \sqrt{3^{\frac{1}{2}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{\frac{1}{2}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{\frac{1}{2}} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{3}$ .

$r = \sqrt{\sqrt{3} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\sqrt{3} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{\sqrt{3} + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\sqrt{3} + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{\sqrt{3} + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{4}{\sqrt[4]{3}})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $\frac{4 \sqrt[4]{27}}{3}$ هو $θ = 71.78783784 °$ .

$r = \sqrt{\sqrt{3} + 16}$

$θ = 71.78783784 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(\sqrt{\sqrt{3} + 16}, 71.78783784 °)$