ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(\frac{7}{25})}^{2} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{25}$ .

$r = \sqrt{\frac{7^{2}}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{\frac{49}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{24}{25}$ .

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{25^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.6

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{625}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \sqrt{\frac{49 + 576}{625}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.8

أضف $49$ و $576$ .

$r = \sqrt{\frac{625}{625}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.9

اقسِم $625$ على $625$ .

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $\frac{24}{7}$ هو $θ = 73.73979529 °$ .

$r = 1$

$θ = 73.73979529 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(1, 73.73979529 °)$