ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

خطوة 1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

خطوة 4.1.2

اجمع.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

خطوة 4.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

خطوة 4.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.2

اطرح $\sqrt{3}$ من $- \sqrt{3}$ .

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$m = 0.57735026 \dots$

خطوة 6