ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = - 7 {(y - 8)}^{2} - 3$

خطوة 1

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - 7$

$h = - 3$

$k = 8$

خطوة 2

بما أن قيمة $a$ سالبة، إذن القطع المكافئ مفتوح على اليسار.

مفتوح على اليسار

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(- 3, 8)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot - 7}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $4$ في $- 7$ .

$\frac{1}{- 28}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{28}$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي السيني $h$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا على اليسار أو على اليمين.

$(h + p, k)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(- \frac{85}{28}, 8)$

خطوة 6

أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.

$y = 8$

خطوة 7

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الرأسي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي السيني $h$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح على اليسار أو على اليمين.

$x = h - p$

خطوة 7.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $h$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$x = - \frac{83}{28}$

خطوة 8

استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.

الاتجاه: مفتوح على اليسار

الرأس: $(- 3, 8)$

البؤرة: $(- \frac{85}{28}, 8)$

محور التناظر: $y = 8$

الدليل: $x = - \frac{83}{28}$

خطوة 9