ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{6} \cdot \log (x^{5} y^{7}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{6} \log (x^{5} y^{7})$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x^{5} y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y^{7}$ .

$\log ({(x^{5})}^{\frac{1}{6}} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5 (\frac{1}{6})} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1.3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{6}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} {(y^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{7 (\frac{1}{6})}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1.4.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{6}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{6}{7 \log (x^{2 y})}$

خطوة 1.5

وسّع $\log (x^{2 y})$ بنقل $2 y$ خارج اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{6}{7 (2 y \log (x))}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{7 (2 y \log (x))}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $7 (2 y \log (x))$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{2 (7 (y \log (x)))}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{2 \cdot 3}{2 (7 (y \log (x)))}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{3}{7 (y \log (x))}$

خطوة 1.7

بسّط $7 \log (x)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

خطوة 2

لكتابة $\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})}$ .

$\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) \cdot \frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})} - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

خطوة 3

اجمع $\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}})$ و $\frac{y \log (x^{7})}{y \log (x^{7})}$ .

$\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7}))}{y \log (x^{7})} - \frac{3}{y \log (x^{7})}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7})) - 3}{y \log (x^{7})}$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) (y \log (x^{7})) - 3}{y \log (x^{7})}$ .

$\frac{y \log (x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{7}{6}}) \log (x^{7}) - 3}{y \log (x^{7})}$