ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot \log_{a} (y) + 6 \log_{a} (x) - \log_{a} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{5} \log_{a} (y)$ بنقل $\frac{1}{5}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}}) + 6 \log_{a} (x) - \log_{a} (z)$

خطوة 1.2

بسّط $6 \log_{a} (x)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (z)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}} x^{6}) - \log_{a} (z)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{y^{\frac{1}{5}} x^{6}}{z})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{a} (\frac{y^{\frac{1}{5}} x^{6}}{z})$ .

$\log_{a} (\frac{x^{6} y^{\frac{1}{5}}}{z})$