ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log_{d} (x) + 6 \log_{d} (y) - 2 \log_{d} (t)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log_{d} (x)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}}) + 6 \log_{d} (y) - 2 \log_{d} (t)$

خطوة 1.2

بسّط $6 \log_{d} (y)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{d} (y^{6}) - 2 \log_{d} (t)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{d} (t)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{d} (y^{6}) - \log_{d} (t^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{d} (x^{\frac{1}{4}} y^{6}) - \log_{d} (t^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{d} (\frac{x^{\frac{1}{4}} y^{6}}{t^{2}})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{d} (\frac{x^{\frac{1}{4}} y^{6}}{t^{2}})$ .

$\log_{d} (\frac{y^{6} x^{\frac{1}{4}}}{t^{2}})$